题目内容

8．如图是从不同方向看一个几何体得到的形状图及部分数据：
（1）写出这个几何体的名称；
（2）求这个几何体的侧面积．

分析 只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱．

解答 解：（1）因为主视图和左视图是长方形，俯视图是三角形，所以此几何体为三棱柱；
（2）${S}_{侧}=3×6×10=180c{m}^{3}$，
答：这个几何体的侧面积180cm3．

点评 此题考查三视图判断几何体，用到的知识点为：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．

练习册系列答案
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18．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；
（2）在图中画出△ABC的中线BD；
（3）若S△ACP=S△ACB，P为异于点B的格点，则点P的个数有4个．
19．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示）．回答下列问题：
（1）设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，则平行于墙的一边长为30-2x；（用含x的代数式表示）
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．
16．计算：3$\sqrt{48}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$+2$\sqrt{12}$．
3．探究题：
$\sqrt{{3}^{2}}$=3，$\sqrt{0．{5}^{2}}$=0.5，$\sqrt{（-6）^{2}}$=6，$\sqrt{（-\frac{3}{4}）^{2}}$=$\frac{3}{4}$，$\sqrt{{0}^{2}}$=0．
根据计算结果，回答：
（1）$\sqrt{{a}^{2}}$一定等于a吗？如果不是，那么$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|；
（2）利用你总结的规律，计算：
①若x＜2，则$\sqrt{（x-2）^{2}}$=2-x；
②$\sqrt{（3.14-π）^{2}}$=π-3.14．
（3）若a，b，c为三角形的三边长，化简：$\sqrt{（a+b-c）^{2}}$+$\sqrt{（b-c-a）^{2}}$+$\sqrt{（b+c-a）^{2}}$．
13．用小正方体搭一个几何体，使得从上面和正面看它的图形如图所示．
（1）这个几何体最少需要多少个正方体？最多需要多少个正方体？
（2）画出最少和最多正方体组成几何体时，从左面看的图形（注意：每种情况都要画出）
20．如图，长方形纸片CD沿MN折叠（M，N在AD、BC上），AD∥BC，C′，D′为C、D的对称点，C′N交AD于E．
（1）若∠1=62°，则∠2=56°；
（2）试判断△EMN的形状，并说明理由．
17．某农户2014年承包荒山若干亩，改造后，种果树2000棵，总投资7800元，2015年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．
（1）分别用含a、b表示两种方式出售水果的收入；
（2）若a=1.3，b=1.1，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．
18．如图所示，AM平分∠BAC，AM∥EN，试证明∠E=∠CDN．

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