Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x+1成正比例，y₂与x成正比例，且当x=2时，y=6；当x=-1时，y=-4，求y与x之间的函数关系．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式

专题：计算题,待定系数法

分析：设y₁=k（x+1），y₂=mx，得出y=k（x+1）+mx，把x=2，y=6和x=-1，y=-4代入得出方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：设y₁=k（x+1），y₂=mx，
∵y=y₁+y₂
∴y=k（x+1）+mx
把x=2，y=6和x=-1，y=-4代入得

3k+2m=6 -m=-4

，
解得

k=- 2 3 m=4

，
∴y=

10

3

x-

2

3

．

点评：本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力．