题目内容

若一个长方形周长是46cm，若宽的3倍比长多5cm，求长方形的长和宽各是多少厘米？
考点：二元一次方程组的应用
专题：计算题
分析：设长方形的长是xcm，宽是ycm，根据周长=（长+宽）×2和宽的3倍比长多5cm列出方程，求出方程的解即可．
解答：解：设长方形的长是xcm，宽是ycm，根据题意得：
(x+y)×2=46
3y=x+5
，
解得：
x=16
y=7
，
答：长方形的长是16cm，宽是7cm．
点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列出方程，用到的知识点是周长公式．
练习册系列答案
相关题目
已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y=6；当x=-1时，y=-4，求y与x之间的函数关系．
已知点P（-1，11）关于x轴的对称点在直线y=ax+b上，且直线y=ax+b与直线y=2x+1的交点的横坐标为1，试确定a，b的值．
为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，设x2-1=y，则y2=（x2-1）2，原方程化为y2-5y+4=0，解此方程，得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2-l=l，x2=2，∴x=±
2
．
当y=4时，x2-l=4，x2=5，∴x=±
5

∴原方程的解为x1=-
2
，x2=
2
，x3=-
5
，x4=
5
．
以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．运用上述方法解下列方程：
（1）x4-3x2-4=0；
（2）（x2-2）（x2-5）=0．
有相距5个单位的两点A（-3，a），B（b，4），AB平行于坐标轴（x轴或y轴），试确定a、b的值．
若
20m
是一个正整数，那么正整数m的最小值是多少？请探究．
指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？
（1）2x-1
（2）a=1
（3）S=πR2
（4）π
（5）
7
2

（6）
1
2
＞
1
3
．
已知方程组
mx-2y=10，     ①
x+ny=-3，       ②
由于甲看错了方程②中的n的值，得方程组解为
x=-2
y=-1.
；乙看错了方程①中的所得方程组为
x=1
y=2.
．那么m，n的值是二元一次方程m-3n=2的解吗？
某人要在规定时间内由甲地赶到乙地，如果他以每小时50千米的速度行进会迟到24分钟到达，如以每小时75千米的速度行驶则会提前24分钟到达，求甲、乙两地之间的距离和规定时间．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网