Question

6．将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的圆柱锻压成底面直径为20厘米的圆柱，高变成了多少？
（1）分析：在锻压过程中，圆柱的体积保持不变，所以这个问题中的等量关系是锻压前的体积=锻压后的体积．
设锻压后圆柱的高为x厘米，则锻压前的体积为（10÷2）²π×36，锻压后的体积为π×（20÷2）²×x；
（2）解：设锻压后圆柱的高为x厘米，根据题意，得方程π×（10÷2）²×36=π×（20÷2）²×x．
解这个方程，得x=9．
所以，锻压后圆柱的高为9厘米．

Answer 1

分析 （1）锻压前的体积=锻压后的体积．
（2）由题意可得锻压前后圆柱的底面半径，高，体积为底面积×高，根据两个圆柱的体积相等可得相关方程，求解即可．

解答 解：（1）在锻压过程中，圆柱的体积保持不变，所以这个问题中的等量关系是：锻压前的体积=锻压后的体积．
锻压前的体积为：（10÷2）²π×36；锻压后的体积为π×（20÷2）²×x；
故答案是：锻压前的体积=锻压后的体积；（10÷2）²π×36；π×（20÷2）²×x；

（2）列出方程为π×（10÷2）²×36=π×（20÷2）²×x，
解得x=9，
所以，锻压后圆柱的高为9厘米．
故答案是：π×（10÷2）²×36=π×（20÷2）²×x．

点评 考查一元一次方程的应用，根据体积相等得到等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：圆柱体的体积=π×底面半径²×高．