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如图，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是______cm
2
．
试题答案
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在Rt△ABC中，已知AB=BC=1cm，
则AC=
AB
2
+
BC
2
=
2
cm，
正方形ACEF的面积为AC
2
=2cm
2
，
故答案为 2．
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19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE
2
+CF
2
=AD
2
．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，则△AEC面积为
cm
2
．
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S
△FGC
=3．其中正确结论的个数是（ ）
A、1
B、2
C、3
D、4
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
16
．
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
（2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．
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19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．
如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（ ）
17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．