已知实数a＜0.则下列事件中是必然事件的是( )A. a+3＜0 B. a-3＜0 C. 3a＞0 D. a3＞0 B [解析]A.a+3＜0是随机事件.故A错误,B.a﹣3＜0是必然事件.故B正确, C.3a＞0是不可能事件.故C错误,D.a3＞0是随机事件.故D错误, 故选:B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是( )

A. a＋3＜0 B. a－3＜0 C. 3a＞0 D. a3＞0

B 【解析】A、a+3＜0是随机事件，故A错误；B、a﹣3＜0是必然事件，故B正确； C、3a＞0是不可能事件，故C错误；D、a3＞0是随机事件，故D错误；故选：B．

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如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是(　　)

A. AC＝BD B. AC＜BD C. AC＞BD D. 不能确定

A 【解析】试题分析：根据AB=CD可得：AC+BC=BD+BC，则AC=BD，故选择A．

如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，∠A＝50°，∠C＝70°，那么∠ADE的度数是______.

60° 【解析】∵DE∥BC， ∴∠AED=∠C=70°，又∵∠ADE+∠AED+∠A=180°， ∴∠ADE=180°?∠A?∠AED=180°?70°?50°=60°，故答案为：60°.

一种游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，无奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是____．

【解析】由题意知：小王翻动一个商标牌共有20种可能，但翻动获奖的商标牌有5种可能，由于前两次都有奖金，所以第三次还能抽到奖金的可能性还有3次，而扑克牌还有18张，所以他第三次获奖的概率P==. 故答案为： .

从－3，1，－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，则使正比例函数y＝kx的图象经过第二、四象限的概率是( )

A. B. C. D.

D 【解析】根据题意画树状图为：共有6种可能的情况，而正比例函数的图像经过二、四象限的条件是k＜0，因此符合的有4种可能，因此符合条件的概率为： . 故选D.

如图：∠ACD是△ABC的一个外角，CA=CB．

（1）画出∠ACD的角平分线CE．

（2）求证：CE∥AB．

（1）作图见解析；（2）证明见解析．【解析】试题分析：（1）按要求规范的画出∠ACD的角平分线即可；（2）由CA=CB，可得∠A=∠B，由三角形外角的性质可得：∠ACD=∠A+∠B，由此可得：∠ACD=2∠A，由CE平分∠ACD可得∠ACD=2∠ACE，从而得到∠A=∠ACE，即可得AB∥CE. 试题解析：（1）画∠ACD的角平分线如下图：（2）∵CA...

如图：在△ABC中，若∠ABC=90°，∠A=58°，又CD=CB，则∠ABD=____________．

16° 【解析】∵在△ABC中，若∠ABC=90°，∠A=58°， ∴∠C=90°-58°=32°， ∵CD=CB， ∴∠CBD=∠CDB=， ∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=90°-74°=16°.

如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）

A. B. 13π C. 25π D. 25

A 【解析】试题分析：连接BD，B′D， ∵AB=5，AD=12， ∴BD= ∴， ∵， ∴点B在两次旋转过程中经过的路径的长是：．故选A．

若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作 ▲ 米。

－5。【解析】有理数的认识，正数与负数，具有相反意义的量。具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“＋”，则另一个记为“－”，因此，规定向东记为正，则向西记为负。向西走5米应记作－5米。