题目内容
【题目】一个四位数，记千位数字与个位数字之和为
，十位数字与百位数字之和为
，如果
，那么称这个四位数为“对称数”
最小的“对称数”为 ；四位数
与
之和为最大的“对称数”，则的值为 ；
一个四位的“对称数”
，它的百位数字是千位数字
的
倍，个位数字与十位数字之和为
，且千位数字使得不等式组
恰有
个整数解，求出所有满足条件的“对称数”的值.
【答案】（1）1010；7979；（2）
【解析】
（1）根据最小的“对称数”1001，最大的“对称数”9999即可解答；
（2）先解不等式组
确定a的值，然后根据a和题意确定B，即可确定M.
解:
9999-2020=7979
由得
，由
有四个整数解，
得
，又
为千位数字，所以
.
设个位数字为
，由题意可得，十位数字为
，故
，
.
故满足题设条件的
为
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