Question

【题目】一艘轮船在处测得灯塔在船的南偏东60°方向，轮船继续向正东航行30海里后到达处，这时测得灯塔在船的南偏西75°方向，则灯塔离观测点、的距离分别是（ ）

A.海里、15海里B.海里、15海里

C.海里、海里D.海里、海里

Answer 1

【答案】D

【解析】

过B作BH⊥AS交AS延长线于H，然后利用直角三角形中特殊角的三角函数求出线段长即可．

解：如图，过B作BH⊥AS交AS延长线于H，

由题意可知∠CAS=60°，∠SBD=75°，∠CAB=∠DBA=90°，AB=30海里

∴∠BAH=30°，∠ABS=15°，

又∵∠AHB=90°，

∴BH=15海里，∠ABH=60°，

∴∠SBH=45°，即△SHB为等腰直角三角形，

∴SH=BH=15海里，

，

∴海里，

∴海里，

，

海里，

故选：D．