Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，函数（）的图象与直线交于点．

（1）求、的值；

（2）已知点在直线（）上运动设点坐标为，过点作平行于轴的直线，交直线于点，过点作平行于轴的直线，交函数（）的图象于点．

①当时，判断线段与的数量关系，并说明理由；

②若，结合函数的图象，直接写出的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①，理由见解析；②或．

【解析】

（1）把A横坐标代入一次函数解析式求出m的值，确定出A坐标，代入反比例解析式确定出k的值即可；

（2）①由确定出P坐标，进而求出M的坐标，求出PM的长，根据反比例解析式求出N坐标，求出PN的长，验证即可；

②由PN≥PM，结合函数的图象求出b的范围即可．

（1）将代入，

∴，

∴，

将代入，

∴，

（2）①如下图：

当时，，令，代入，，

∴，

∴，

∴，

令代入，

∴，

∴，

∴，

∴，

②P（n，n），n＞0，点P在直线y=x上，

过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M， M（n+2，n），

∴PM=2，

∵PN≥PM，

即PN≥2，

∵，，

∴当PN≥PM，n的取值范围为或．