Question

3．如图，在△ABC中，点D在BC边上，△ABD绕点A旋转后与△ACE重合，如果∠ECB=100°，那么旋转角的大小是80°．

Answer 1

分析 由旋转的性质得出△ACE≌△ABD，得出∠ACE=∠ABD，再由已知条件求出∠ABD+∠ACB=100°，由三角形内角和定理求出∠BAC即可．

解答 解：由旋转的性质得：△ACE≌△ABD，
∴∠ACE=∠ABD，
∵∠ECB=100°，
∴∠ACE+∠ACB=100°，
∴∠ABD+∠ACB=100°，
∴∠BAC=180°-100°=80°，
即旋转角的大小是80°，
故答案为：80．

点评 本题考查了旋转的性质、全等三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握旋转的性质，求出∠ABD+∠ACB=100°是解决问题的关键．