题目内容
12．
如图，△ABC的顶点在网格纸的格点上，则cos∠A=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
分析 根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，可得答案．
解答 解：如图：
，
由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
cos∠A=$\frac{AD}{AC}$=$\frac{4}{2\sqrt{5}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
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