Question

17．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，根据下列条件求各个锐角（精确到1′）．
（1）AB=3，AC=1
（2）AC=5，BC=4．

Answer 1

分析 （1）利用∠A的余弦求出∠A的值，根据直角三角形两锐角互余求出∠B的值，即可解题；
（2）利用∠A的正切求出∠A的值，根据直角三角形两锐角互余求出∠B的值，即可解题．

解答 解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AB=3，AC=1，
∴cos∠A=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴∠A≈70°32′，
∴∠B=90°-∠A≈19°28′；

（2）∵在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=5，BC=4，
∴tan∠A=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{4}{5}$，
∴∠A≈38°40′，
∴∠B=90°-∠A≈52°20′．

点评 本题考查了解直角三角形，直角三角形两锐角互余的性质，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键．