Question

抛物线y=3x²-4向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是________．

Answer 1

y=3（x+4）²-1
分析：先求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标减求出新函数的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．
解答：抛物线y=3x²-4的顶点坐标为（0，-4），
∵向左平移4个单位，
∴新抛物线的顶点的横坐标额0-4=-4，
∵向上平移3个单位，
∴新抛物线的顶点的纵坐标为-4+3=-1，
∴新抛物线的顶点坐标为（-4，-1），
∴得到的抛物线的解析式是y=3（x+4）²-1．
故答案为：y=3（x+4）²-1．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变换确定抛物线的变换更加简便．