Question

6．已知抛物线y=（m+1）x${\;}^{{m^2}+m}}$有最高点，则m的值是（　　）

• A． m＜-1
• B． m=1
• C． m=-2
• D． m=1或m=-2

Answer 1

分析 根据二次函数的定义，令m²+m=2，求m的值，二次函数图象开口向下，则二次项系数m+1＜0，确定m的值．

解答 解：∵已知函数为二次函数，
∴m²+m=2，
解得m=-2或1，
当m=-2时，m+1=-1＜0，二次函数图象开口向下，有最高点，
当m=1时，m+1=2＞0，二次函数图象开口向上，不符合题意，
故选C．

点评 本题考查了二次函数的定义及性质．二次函数y=ax²+bx+c的定义条件是：a、b、c为常数，a≠0，自变量最高次数为2．当a＜0时，二次函数图象开口向下．