题目内容

12．将一副三角尺按如图方式进行摆放，则∠1的度数为（　　）
A．60°B．90°C．120°D．135°

分析 根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．

解答 解：如图，∠1=∠2+∠3
=90°+30°
=120°，
故选：C．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

练习册系列答案
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2．若x1、x2是关于x的一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根，则x1+x2=2．
3．如图，二次函数y=-x2+2x+8图象与x轴的交点坐标为（-2，0），（4，0）．
（1）求此二次函数的顶点坐标；
（2）根据函数的图象，直接写出当函数值y＞0时，自变量x的取值范围．
20．解方程：
（1）4x2-16=0；
（2）$\frac{2}{3}$（x-2）3=18．
7．某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（　　）
A．0.12×10-6B．12×10-8C．1.2×10-6D．1.2×10-7
17．观察下列式子，定义一种新运算：1?3=4×1+3=7；3?（-1）=4×3-1=11；5?4=4×5+4=24；-6?（-3）=4×（-6）-3=-27；
（1）请你想一想：a?b=4a+b；（用含a、b的代数式表示）；
（2）如果a≠b，那么a?b≠b?a（填“=”或“≠”）；
（3）如果a?（-6）=3?a，请求出a的值．
4．如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．
1．如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．
（1）若AD=6$\sqrt{2}$，BE=8，求EF的长；
（2）求证：CE=$\sqrt{2}$EF；
（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立？并说明理由．
2．计算：
（1）（$\frac{1}{2}$）-3-22×0.25-|6|+（π-3.14）0
（2）[（xy+2）（xy-2）-2x2y2+4]÷xy．

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