Question

17．观察下列式子，定义一种新运算：1?3=4×1+3=7；3?（-1）=4×3-1=11；5?4=4×5+4=24；-6?（-3）=4×（-6）-3=-27；
（1）请你想一想：a?b=4a+b；（用含a、b的代数式表示）；
（2）如果a≠b，那么a?b≠b?a（填“=”或“≠”）；
（3）如果a?（-6）=3?a，请求出a的值．

Answer 1

分析 （1）根据定义新运算解答；
（2）根据定义新运算分别求出a?b和b?a，比较即可；
（3）根据定义新运算得到关于a的一元一次方程，解方程即可．

解答 解：（1）a?b=4a+b，
故答案为4a+b；
（2）a?b=4a+b，b?a=4b+a，
故a?b≠b?a．
故答案为：≠；
（3）∵a?（-6）=3?a，
∴4a-6=4×3+a，
解得a=6．

点评 本题考查的是有理数的混合运算、解一元一次方程，正确理解新定义、掌握一元一次方程的解法是解题的关键．