Question

16．在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色再放回搅匀，下表是试验得到的一组数据．

摸球的次数n	100	150	200	500	800
摸到黑球的次数m	26	37	49	124	200
摸到黑球的频率 $\frac{m}{n}$	0.26	0.247	0.245	0.248	a

（1）表中a的值等于0.25；
（2）估算口袋中白球的个数；
（3）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率．

Answer 1

分析 （1）直接利用频数÷总数=频率求出答案；
（2）直接利用表格中数据估算出得到白球的频率，进而得出答案；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）由题意可得：a=200÷800=0.25；
故答案为：0.25；

（2）又表格中数据可得出，摸到黑球的频率稳定在0.25，
故1÷0.25-1=3（个），
答：口袋中白球的个数为3个；

（3）画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两次都摸到白球的有9种情况，
∴两次都摸到白球的概率为：$\frac{9}{16}$．

点评 此题考查了模拟实验以及频率求法和树状图法与列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．