Question

若点（t，t）在函数y=ax²+bx+c的图象上，则称点（t，t）为函数y=ax²+bx+c的不动点，若二次函数y=ax²-3x+b有两个不动点，则下列结论正确的是（　　）

• A、ab＜4
• B、ab=4
• C、ab＞4
• D、ab≤4

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据新定义得到不动点在直线y=x上，根据两函数的交点问题得到方程组

y=x y=ax2-3x+b

有两组解，再转化为ax²-4x+c=0，然后利用根的判别式求解．

解答：解：根据题意不动点在直线y=x上，
则方程组

y=x y=ax2-3x+b

有两组解，
消去y得到ax²-4x+c=0，
∵△＞0，
∴（-4）²-4ac＞0，
∴ac＜4．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了判别式的意义．