Question

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A 的坐标是（ ）.

A.（3，5） B．（4，5） C．（5，3） D．（5，4）

Answer 1

D.

【解析】

试题分析：连接AD，AB，AC，再过点A作AE⊥OC于E，则ODAE是矩形，

∵点A在第一象限，⊙A与x轴交于B（2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，

∴OB=2，OC=8，BC=6，

∵⊙A与y轴相切于点D，

∴AD⊥OD，

∵由垂径定理可知：BE=EC=3，

∴OE=AD=5，

∴AB=AD=5，

利用勾股定理知AE=4，

∴A（5，4）．

故选：D．

考点：1、垂径定理；2、勾股定理.