题目内容

已知：如图4，直线，直线，，　　　　　　．

 


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练习册系列答案
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探究规律：
已知，如图1，直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点．若A、B、C为三个定点，P为动点，则
（1）△PAB与△CAB的面积大小关系为
 
；
（2）请你在图1中再画出一个与△ABC面积相等的△DEF，并说明面积相等的理由．
解决问题：
问题1：如图2，在?ABCD中，点P是CD上任意一点，
则S△PAB
 
S△ADP+S△BCP（填写“＞”、“＜”或“=”）．
问题2：如图3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心．若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由．
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已知：如图，同一直线上有四点B、E、C、F，且∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．
求证：△ABC≌△DEF．
已知：如图1，直线y=x+b与x、y轴分别交于点A、B，与双曲线y=
3
x
交于第一象限中的点P，且S△PBO=1，C点与B点关于x轴对称．

（1）求直线AB的解析式；
（2）如图2，N为x轴上一点，过A、P、N的圆与直线AC交于点Q，QM⊥x轴于M，求MN；
（3）如图3，D为线段AO上一动点，连BD，将线段BD绕点D顺时针旋转90°，B点的对应点为E，直线CE与x轴交于点F，则
DF-DA
EF
的值是否为定值？若是定值，请求出其值；若不是定值，请说明理由．
已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）
已知：如图1，直线y=
1
3
x与双曲线y=
k
x
交于A，B两点，且点A的坐标为（6，m）．
（1）求双曲线y=
k
x
的解析式；
（2）点C（n，4）在双曲线y=
k
x
上，求△AOC的面积；
（3）过原点O作另一条直线l与双曲线y=
k
x
交于P，Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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