Question

18．△ABC是等边三角形，M是AC上一点，N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC=25°，AN与BM交于点O，则∠MON的度数为（　　）

• A． 110°
• B． 105°
• C． 90°
• D． 85°

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质可得∠A=∠B=60°，又因为AM=BN，AB=AB，所以△AMB≌△BNA，从而得到∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°，则∠MON=∠AOB=180°-2×35°=110°．

解答 解：∵△ABC是等边三角形
∴∠A=∠B=60°
∵AM=BN，AB=AB
∴△AMB≌△BNA
∴∠NAB=∠MBA=60°-∠MBC=35°
∴∠AOB=180°-2×35°=110°
∵∠MON=∠AOB
∴∠MON=110°
故选A．

点评 考查了等腰三角形的性质，根据等边三角形的性质，结合全等三角形求解．