题目内容
10．
如图，ABCD是梯形，EF过O点且与上、下底都平行，已知EO=3，CD=4，那AB=（ ）| A． | 6 | B． | 8 | C． | 10 | D． | 12 |
分析 由AD∥EF∥BC，判定AEO∽△ABC，△COF∽△CAD，△DOF∽△DBC，得出对应边成比例，整理得出EO：BC=OF：BC，求得结论即可．
解答 解：∵EF∥BC，
∴AEO∽△ABC，
∴EO：BC=AO：AC，
∵EF∥AD，
∴△COF∽△CAD，
∴AO：AC=DF：DC，
∴EO：BC=DF：DC，
∵EF∥BC，
∴△DOF∽△DBC，
∴DF：DC=OF：BC，
∴EO：BC=OF：BC，
∴EO=FO．
∵EO=3，CD=4，
∴AB=12，
故选D
点评 此题考查相似三角形的判定与性质，掌握三角形相似的判定方法是解决问题的关键．
练习册系列答案
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5．
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如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=6，∠CBA=15°，则CD的长是（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
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