Question

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC+AB=6cm，则AC=2$\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 根据含30°角的直角三角形性质求出AB=2BC，代入BC+AB=6cm求出AB，BC，再根据勾股定理求得结论．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，
∵BC+AB=6cm，
∴AB=4cm，BC=2cm，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了含30°角的直角三角形性质的应用，勾股定理，能根据含30°角的直角三角形性质得出AB=2BC是解此题的关键．