题目内容
4．化简：$\frac{4}{\sqrt{5}+1}$=$\sqrt{5}$-1．分析 原式分子分母乘以有理化因式，计算即可得到结果．
解答 解：原式=$\frac{4（\sqrt{5}-1）}{（\sqrt{5}+1）（\sqrt{5}-1）}$=$\sqrt{5}$-1，
故答案为：$\sqrt{5}$-1
点评 此题考查了分母有理化，找出原式的有理化因式是解本题的关键．
练习册系列答案
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4．化简：$\frac{4}{\sqrt{5}+1}$=$\sqrt{5}$-1．分析 原式分子分母乘以有理化因式，计算即可得到结果．
解答 解：原式=$\frac{4（\sqrt{5}-1）}{（\sqrt{5}+1）（\sqrt{5}-1）}$=$\sqrt{5}$-1，
故答案为：$\sqrt{5}$-1
点评 此题考查了分母有理化，找出原式的有理化因式是解本题的关键．
如图，抛物线l1为y1=ax2+ax+1经过点（-$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{8}$），且与x轴交于点A，B，与y1轴交于点C，将抛物线l1向右平移1个单位，所得抛物线作关于x轴的轴对称变换得抛物线l2并且抛物线l2与x轴交于点D，与y轴交于点E．
如图，在正方形ABCD中，AB=1，以对角线AC的一半AE为边作第二个正方形AFBE，再以对角线AB的一半AG作第三个正方形AHFG…若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次记为a2，a3，a4，…，an，则an=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）n-1．
如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM=2，N为对角线AC上任意一点，则DN+MN的最小值为10．
如图，已知：AB∥CD，若∠B=55°，∠D=125°，请判断BC与DE的位置关系，并说明理由．