题目内容
8．半径为R的圆弧$\widehat{AB}$的长为$\frac{πR}{2}$，则$\widehat{AB}$所对的圆心角为90°，弦AB的长为$\sqrt{2}$R．分析 利用弧长公式计算，L=$\frac{nπR}{180}$可以求出圆心角的度数为90°，然后根据勾股定理即可求得AB的长．
解答 解：根据弧长公式有：$\frac{πR}{2}$=$\frac{nπR}{180}$，
解得：n=90，
所以AB=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}$=$\sqrt{2}$R．
故答案为90°，$\sqrt{2}$R．
点评 本题考查的是弧长的计算，利用弧长的计算公式，知道弧长和半径可以求出这段弧所对圆心角的度数．
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