Question

（1）计算：4cos45°+（π+3）⁰-

8

+(

1

5

)-1；
（2）解不等式组

4-x≥0 5x-1 2 +1＞x

，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项化为最简二次根式，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解即可．

解答：解：（1）原式=4×

2

2

+1-2

2

+5=6；
（2）

4-x≥0① 5x-1 2 +1＞x②

，
由①得：x≤4；
由②得：x＞-

1

3

，
∴不等式组的解集为-

1

3

＜x≤4，
则整数解为0，1，2，3，4．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．