Question

已知（x²-5x+3）（x³+mx+n）的计算结果中不含x³和x²项，求m，n的值．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：首先利用多项式乘以多项式运算法则将多项式展开，进而利用x³和x²项的系数为0，求出即可．

解答：解：（x²-5x+3）（x³+mx+n）
=x⁵+mx³+nx²-5x⁴-5mx²-5nx+3x³+3mx+3n
=x⁵+（m+3）x³+（n-5m）x²-5x⁴-5nx+3mx+3n．
∵（x²-5x+3）（x³+mx+n）的计算结果中不含x³和x²项，
∴m+3=0，n-5m=0，
解得：m=-3，n-15．

点评：此题主要考查了多项式乘以多项式运算，正确利用运算法则求出是解题关键．