如图.四边形ABCD中.E点在AD上.其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°.且BC=CE.求证:△ABC与△DEC全等．证明过程见解析 [解析]试题分析:由∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°.可求得∠DCE=∠ACB.且∠B+∠CEA=∠CEA+∠DEC=180°.可求得∠DEC=∠ABC.再结合条件可证明△ABC≌△DEC．试题解析:∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．

证明过程见解析【解析】试题分析：由∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，可求得∠DCE=∠ACB，且∠B+∠CEA=∠CEA+∠DEC=180°，可求得∠DEC=∠ABC，再结合条件可证明△ABC≌△DEC．试题解析：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，∴∠DCE+∠ECA=∠ECA+∠ACB， ∴∠DCE=∠ACB，且∠B+∠CEA=180°，又∠DEC+∠CE... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如果关于x的不等式k﹣x+6＞0的正整数解为1、2、3，那么k的取值范围是多少？

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解不等式组： ,并把解集在数轴上表示出来．

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点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=________．

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将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　　．

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下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有_______ (只填序号）

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题型：解答题
难度：中等

练习册系列答案

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生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043毫米，用科学记数法表示为_____米.

【解析】试题解析：绝对值＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．故0.000043mm=4.3×10-5mm．点睛：用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

， = _______

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汽车从甲地开往乙地,每小时行驶千米,t小时可到达.如果每小时多行驶千米,那么可以提前_______小时到达。

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分式约分的结果是_______

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若x2+mxy+16y2是完全平方式，则m= ________

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中公因式是___________

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题型：填空题
难度：简单

已知一次函数y= kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由.

（1）y=-x-2；（2）见解析【解析】试题分析：（1）首先根据反比例函数解析式分别求出A、B两个点的坐标，再设一次函数解析式为一般形式，将两个点的坐标代入求出未知参数即可；（2）分三种情况，①OA=OP, ②OA=AP，③ OP=AP，结合圆对每个情况依次求解即可. 试题解析：（1）反比例函数y=的图象经过A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是2； ∴当x=2时... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

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一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次例函数的解析式；

（3）求△AOB的面积.

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如图所示，有一建筑工地从10m 高的窗A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M 离墙1m，离地面m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求水流落地点B离墙的距离OB.

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如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线．

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商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

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题型：解答题
难度：困难

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

C. 【解析】试题解析：∵二次函数图象开口向下， ∴a＜0， ∵对称轴x=-＜0， ∴b＜0， ∵二次函数图象经过坐标原点， ∴c=0， ∴一次函数y=bx+c过第二四象限且经过原点，反比例函数y=位于第二四象限，纵观各选项，只有C选项符合．故选C．考点：1.二次函数的图象；2.一次函数的图象；3.反比例函数的图象． ... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）．

A． B． C． D．

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

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反比例函数图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是( )

A. y2＜y1＜y3 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y1＜y2 D. y3＜y2＜y1

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一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

A. B. C. D.

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于( )

A. 60° B. 50° C. 40° D. 30°

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题型：单选题
难度：中等

已知反比例函数，下列结论不正确的是

A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大

C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-2

B 【解析】试题分析：点(-1,2)满足反比例函数，所以图象必经过点(-1,2)；-2<0,在各自区间内， y随x的增大而增大，图象在第二、四象限内，所以B错误；在第四象限，y随x的增大而增大，x＞1，则y＞-2 考点：反比例函数点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，设两点移动的时间为t秒，回答下列问题：

（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？

（2）如图2，当t=秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；

（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．

①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；

②若⊙Q与四边形DPQC有三个公共点，请直接写出t的取值范围．

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已知A、B、C、D是⊙O上的四点，，AC是四边形ABCD的对角线

（1）如图1，连结BD，若∠CDB=60°，求证：AC是∠DAB的平分线；

（2）如图2，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若AC=7，AB=5，求线段AE的长度．

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小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

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如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC．

（1）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．

（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；

（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？

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题型：单选题
难度：简单

下列各式①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x；④y2=2x+8中，y是x的函数的有_______ (只填序号）

①②③ 【解析】试题解析：①y=0.5x﹣2；②y=|2x|；③3y+5=x，y是x的函数，故答案为：①②③．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）

∴∠ADC=∠EGC（等量代换）

∴AD∥EG（_____________）

∴∠1=∠2（___________）

∠E=∠3（___________）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（___________）

∴AD平分∠BAC（___________）．

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为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．

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一次函数y=（m2﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m2﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=________

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如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠BAD＝30°，AD＝AE，则∠EDC的度数是______．

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如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F= ______度，DE= ____cm．

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题型：填空题
难度：简单

如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则△BCE的面积等于（）

A. 36 B. 54 C. 63 D. 72

D 【解析】试题解析：过E作EF⊥BC于F， ∵CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，DE=8， ∴DE=EF=8， ∵BC=18， ∴×BC×EF=×18×8=72，故选D．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（　　）

A. △ABD≌△ACD B. AD为△ABC的高线 C. AD为△ABC的角平分线 D. △ABC是等边三角形

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下列命题中是真命题的是（　　）

A. 确定性事件发生的概率为1；

B. 平分弦的直径垂直于弦；

C. 正n边形都是轴对称图形,并且有n条对称轴；

D. 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。

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用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成直角三角形的是（　　）

A. a2=（b+c）（b﹣c） B. a：b：c=1：：2

C. a=32，b=42，c=52 D. a=5，b=12，c=13

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如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4） C. （2）（3）（4） D. （1）（2）（4）

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如图，PB⊥AB于B，PC⊥AC于C，且PB=PC，则△APB≌△APC的理由是（　　）

A. SAS B. ASA C. HL D. AAS

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题型：单选题
难度：困难

如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是．

【解析】试题解析：如图，连接BD． ∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°， ∴∠ADC=120°， ∴∠1=∠2=60°， ∴△DAB是等边三角形， ∵AB=2， ∴△ABD的高为， ∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°， ∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°， ∴∠3=∠4，设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H， ... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

在拼图游戏中，从图（1）的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“房子”如图（2）的概率为　　．

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已知等腰的底边长和腰长恰好是方程x2-6x+8＝0的两根，则等腰三角形的周长为_________

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当=_______时，方程是一元二次方程.

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如图所示，二次函数的图象的对称轴是直线x=1，且经过点（0,2）．有下列结论：①ac＞0；②；③a+c＜2-b；④； ⑤x=-5和x=7时函数值相等．其中正确的结论有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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（2016重庆市）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　）

A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣ D.

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题型：填空题
难度：中等

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(，0)，如图所示：抛物线经过点B。

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（1）（-3，1）；（2）y=x2+x-2；（3）P1（1，-1）、P2（2，1）. 【解析】试题分析：（1）根据题意，过点B作BD⊥x轴，垂足为D；根据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标；（2）根据抛物线过B点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式；（3）首先假设存在，分A、C是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案．试题解析：（... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图形中的3种情况。研究：

（1）三角板ABC绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合图②加以证明。

（2）三角板ABC绕点P旋转，△PBE是否能为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由。（图④不用）

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某贸易公司购进“长青”胶州大白菜，进价为每棵20元，物价部门规定其销售单价每棵不得超过80元，也不得低于30元．经调查发现：日均销售量y（棵）与销售单价x（元/棵）满足一次函数关系，并且每棵售价60元时，日均销售90棵；每棵售价30元时，日均销售120棵．

（1）求日均销售量y与销售单价x的函数关系式；

（2）在销售过程中，每天还要支出其他费用200元，求销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；并求当销售单价为何值时，可获得最大的销售利润？最大销售利润是多少？

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某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）做成立柱，为了计算所需不锈钢管立柱的总长度，设计人员测得如图所示的数据．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）计算所需不锈钢管的总长度．

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某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

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如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A, D1,D三点的坐标分别是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)对称中心的坐标；

(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.

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题型：解答题
难度：困难

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