Question

观察下列各式：
-a，

1

2

a²，-

1

4

a³，

1

8

a⁴，-

1

16

a⁵，

1

32

a⁶，…
（1）写出第2014个和2015个单项式；
（2）写出第n个单项式．

Answer 1

考点：单项式

专题：规律型

分析：（1）由单项式的排列规律即可求出第2014个和2015个单项式；
（2）由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．

解答：解：（1）由-a，

1

2

a²，-

1

4

a³，

1

8

a⁴，-

1

16

a⁵，

1

32

a⁶，…
可得第n项的表达式为（-1）ⁿ

an

2n-1

，
所以第2014个单项式为

a2014

22013

，第2015个单项式为-

a2015

22014

．
（2）由单项式的特点可得第n个单项式为（-1）ⁿ

an

2n-1

．

点评：本题主要考查了单项式，解题的关键是求出单项式的排列规律．