Question

7．若△ABC的三边长为a，b，c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c，则△ABC是（　　）

• A． 等腰三角形
• B． 直角三角形
• C． 锐角三角形
• D． 钝角三角形

Answer 1

分析 已知等式整理后，利用完全平方公式化简，再利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可作出判断．

解答 解：已知等式整理得：（a²-6a+9）+（b²-8b+16）+（c²-10c+25）=0，即（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0，
∴a-3=0，b-4=0，c-5=0，
解得：a=3，b=4，c=5，
∵3²+4²=5²，
∴△ABC为直角三角形，
故选B

点评 此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．