Question

9．（1）计算：$\sqrt{4}-（π-3.14）^{0}$-|$\sqrt{3}-2$|+$\frac{1}{\sqrt{3}}$-3tan30°-（-$\frac{1}{2}$）^-1；
（2）解分式方程：$\frac{x}{x+1}-\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$=1．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最减公分母进行检验即可．

解答 解：（1）原式=2-1-（2-$\sqrt{3}$）+$\frac{\sqrt{3}}{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2
=2-1-2+$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\sqrt{3}$+2
=1+$\frac{\sqrt{3}}{3}$；

（2）方程两边同时乘以（x+1）（x-1）得，x（x-1）-（x-3）=（x+1）（x-1），
解得x=2，
经检验x=2是原分式方程的根．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值及绝对值的性质是解答此题的关键．