题目内容

4．甲、乙两名同学分别标有数字0，-$\sqrt{3}$，-1，4的四张卡片（除了数字不同以外，其余都相同）做游戏，他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，甲先随机抽取一张，抽出的卡片不放回，乙再从余下的卡片中随机抽取一张．
（1）甲同学抽到的卡片上的数字是无理数的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）若规定甲同学抽到卡片上的数字比乙同学抽取到卡片上的数字大，则甲同学获胜；否则乙同学获胜．请你用列表法或画树状图法求乙同学获胜的概率．

分析 （1）由数字0，-$\sqrt{3}$，-1，4中是无理数的有：-$\sqrt{3}$，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与乙同学获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）∵数字0，-$\sqrt{3}$，-1，4中是无理数的有：-$\sqrt{3}$，
∴甲同学抽到的卡片上的数字是无理数的概率是：$\frac{1}{4}$；
故答案为：$\frac{1}{4}$；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，乙同学获胜的有6种情况，
∴乙同学获胜的概率为：$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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