甲.乙两名同学分别标有数字0.-$\sqrt{3}$.-1.4的四张卡片(除了数字不同以外.其余都相同)做游戏.他们将卡片洗匀后.将标有数字的一面朝下放在桌面上.甲先随机抽取一张.抽出的卡片不放回.乙再从余下的卡片中随机抽取一张．(1)甲同学抽到的卡片上的数字是无理数的概率是$\frac{1}{4}$,(2)若规定甲同学抽到卡片上的数字比乙同学抽取到� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．甲、乙两名同学分别标有数字0，-$\sqrt{3}$，-1，4的四张卡片（除了数字不同以外，其余都相同）做游戏，他们将卡片洗匀后，将标有数字的一面朝下放在桌面上，甲先随机抽取一张，抽出的卡片不放回，乙再从余下的卡片中随机抽取一张．
（1）甲同学抽到的卡片上的数字是无理数的概率是$\frac{1}{4}$；
（2）若规定甲同学抽到卡片上的数字比乙同学抽取到卡片上的数字大，则甲同学获胜；否则乙同学获胜．请你用列表法或画树状图法求乙同学获胜的概率．

分析（1）由数字0，-$\sqrt{3}$，-1，4中是无理数的有：-$\sqrt{3}$，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与乙同学获胜的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答解：（1）∵数字0，-$\sqrt{3}$，-1，4中是无理数的有：-$\sqrt{3}$，
∴甲同学抽到的卡片上的数字是无理数的概率是：$\frac{1}{4}$；
故答案为：$\frac{1}{4}$；

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，乙同学获胜的有6种情况，
∴乙同学获胜的概率为：$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案

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15．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕点D逆时针旋转m度后（0＜m＜360），如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边所在的直线上，那么m=100°或120°．

12．计算、化简
（1）|-3|+${（{-1}）^{2013}}×{（{π-3}）^0}-{（{-\frac{1}{2}}）^{-3}}$
（2）（ab²c）²÷（ab³c²）
（3）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²
（4）（2m+n-p）（2m-n+p）

19．下列说法正确的是（　　）

	A．	为了了解东北地区中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式
	B．	平均数相同的甲乙两组数据，若甲组数据的方差s${\;}_{甲}^{2}$=0.03，乙组数据的方差s${\;}_{乙}^{2}$=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定
	C．	掷一枚质地均匀的硬币2次，必有1次正面朝上
	D．	数据1，3，4，6，7，8的中位数是5

9．（1）计算：$\sqrt{4}-（π-3.14）^{0}$-|$\sqrt{3}-2$|+$\frac{1}{\sqrt{3}}$-3tan30°-（-$\frac{1}{2}$）^-1；
（2）解分式方程：$\frac{x}{x+1}-\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$=1．

16．某商场经营一种T恤，进价为每件30元，市场调查发现该T恤每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）有如下关系：y=-2x+120，设这种T恤每天的销售利润为w（元）．
（1）求出销售利润w与销售单价x之间的函数关系式；
（2）商场营销部提出A，B两种营销方案；
方案A；该T恤每天销售量不少于40件，且每件T恤利润至少为5元；
方案B：该T恤销售单价不低于进价的1.2倍，且不高于进价的1.6倍．
请用所学知识，为经理选择应采用哪种方案使利润最高．

13．计算3x²-2xy-y²与8x²-3xy+y²的差，结果正确的是（　　）

14．用方程表示数量关系：
（1）若一个数的2倍减去1等于这个数加上5；
（2）甲，乙两人从相距10千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走1千米，设乙的速度为x千米/时．

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