Question

1．计算：（$\frac{1}{2}$）^-1-（2017-π）⁰-2sin45°+|$\sqrt{2}$-1|

Answer 1

分析 分别计算：①（$\frac{1}{2}$）^-1=2¹=2，
②（2017-π）⁰=1，
③sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
④∵$\sqrt{2}$＞1，
∴|$\sqrt{2}$-1|=$\sqrt{2}$-1．
最后代入按有理数的混合运算法则进行计算即可．

解答 解：原式=2-1-2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\sqrt{2}$-1，
=2-1-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1，
=0．

点评 本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值的运算，是常考题型．