题目内容
已知和多边形一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600°,求该多边形的边数.
解:设边数为n,这个内角为α,依题意有(n-2)·180°-α+180°-α=600°,∴α=90°n-390°,又∵0°<α<180°,°0°<90°n-390°<180°,∴4
<n<6
,∵n为正整数,∴n=5或n=6.答:边数为5或6.
练习册系列答案
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已知和多边形一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600°,求该多边形的边数.
解:设边数为n,这个内角为α,依题意有(n-2)·180°-α+180°-α=600°,∴α=90°n-390°,又∵0°<α<180°,°0°<90°n-390°<180°,∴4
<n<6
,∵n为正整数,∴n=5或n=6.答:边数为5或6.