Question

若的积中不含x²与x³项，

（1）求p、q的值；

（2）求代数式（﹣2p²q）³+（3pq）^﹣1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）p=3，q=﹣  （2）215

【解析】

试题分析：（1）先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再令x²与x³项的系数为0，即可得p、q的值；

（2）先将p、q的指数作适当变形便于计算，再将p、q的值代入代数式中计算即可．

解：（1），

x⁴﹣3x³+qx²+px³﹣3px²+pqx+x²﹣28x+q=0，

x⁴+（p﹣3）x³+（q﹣3p+）x²+（pq﹣28）x+q=0，

因为它的积中不含有x²与x³项，

则有，p﹣3=0，q﹣3p+=0

解得，p=3，q=﹣，

（2）（﹣2p²q）³+（3pq）^﹣1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²

=[﹣2×9×（﹣）]³+[3×3×（﹣）]^﹣1+（pq）²⁰¹⁰q²

=6³﹣+（﹣×3）²⁰¹⁰?（﹣）²

=216﹣+1×

=216﹣+

=215．

考点：多项式乘多项式．

点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．