Question

若的积中不含x²与x³项，
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（﹣2p²q）³+（3pq）^﹣1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²的值．

Answer 1

（1）p=3，q=﹣  （2）215

解析试题分析：（1）先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再令x²与x³项的系数为0，即可得p、q的值；
（2）先将p、q的指数作适当变形便于计算，再将p、q的值代入代数式中计算即可．
解：（1），
x⁴﹣3x³+qx²+px³﹣3px²+pqx+x²﹣28x+q=0，
x⁴+（p﹣3）x³+（q﹣3p+）x²+（pq﹣28）x+q=0，
因为它的积中不含有x²与x³项，
则有，p﹣3=0，q﹣3p+=0
解得，p=3，q=﹣，
（2）（﹣2p²q）³+（3pq）^﹣1+p²⁰¹⁰q²⁰¹²
=[﹣2×9×（﹣）]³+[3×3×（﹣）]^﹣1+（pq）²⁰¹⁰q²
=6³﹣+（﹣×3）²⁰¹⁰•（﹣）²
=216﹣+1×
=216﹣+
=215．
考点：多项式乘多项式．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．