题目内容
若(x2+px+| 28 | 3 |
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（-2p2q）3+（3pq）-1+p2010q2012的值．
分析：（1）先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，再令x2与x3项的系数为0，即可得p、q的值；
（2）先将p、q的指数作适当变形便于计算，再将p、q的值代入代数式中计算即可．
（2）先将p、q的指数作适当变形便于计算，再将p、q的值代入代数式中计算即可．
解答：解：（1）(x2+px+
)(x2-3x+q)=0，
x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+
x2-28x+
q=0，
x4+（p-3）x3+（q-3p+
）x2+（pq-28）x+
q=0，
因为它的积中不含有x2与x3项，
则有，p-3=0，q-3p+
=0
解得，p=3，q=-
，
（2）（-2p2q）3+（3pq）-1+p2010q2012
=[-2×9×（-
）]3+[3×3×（-
）]-1+（pq）2010q2
=63-
+（-
×3）2010•（-
）2
=216-
+1×
=216-
+
=215
．
| 28 |
| 3 |
x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+
| 28 |
| 3 |
| 28 |
| 3 |
x4+（p-3）x3+（q-3p+
| 28 |
| 3 |
| 28 |
| 3 |
因为它的积中不含有x2与x3项，
则有，p-3=0，q-3p+
| 28 |
| 3 |
解得，p=3，q=-
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| 3 |
（2）（-2p2q）3+（3pq）-1+p2010q2012
=[-2×9×（-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
=63-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
=216-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
=216-
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 9 |
=215
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| 9 |
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．
练习册系列答案
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