Question

7．用适当的方法解下列方程．
（1）x²-6x-7=0
（2）x²+2x-5=0．

Answer 1

分析 （1）十字相乘法将左边因式分解，化为两个一元一次方程求解可得；
（2）两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式后再开方即可得．

解答 解：（1）∵（x+1）（x-7）=0，
∴x+1=0或x-7=0，
解得：x=-1或x=7；

（2）∵x²+2x=5，
∴x²+2x+1=5+1，即（x+1）²=6，
则x+1=±$\sqrt{6}$，
∴x=-1$±\sqrt{6}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．