题目内容
4．设I为△ABC的外心，若∠BIC=100°，则∠A的度数为50°或130°．分析 根据三角形的外心是三角形外接圆圆心，∠BIC是圆心角，可得出∠A的度数．
解答 解：当三角形是锐角三角形
∵I是△ABC的外心，
∴圆心角∠BIC与圆周角∠A所对弧是同弧，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BIC，
∴∠A=50°．
当三角形是钝角三角形，
同理可得：∠A=130°．
故答案为：50°或130°．
点评 此题主要考查了三角形的外心与圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键．
练习册系列答案
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19．三淅高速2015年建成通车，三门峡到南阳全长291.6千米，将291.6千米用科学记数法表示为（ ）
| A． | 2.916×106米 | B． | 2.916×105米 | C． | 29.16×105米 | D． | 2.916×104米 |
如图，在△ABC中，D是BC上的一点，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，且EF∥BC，若EF交AD于M，EF=18，则DM=9．
9．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠1的值为（ ）
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，则sin∠1的值为（ ）| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |