题目内容

19．四个电子宠物排座位，一开始，小鼠，小猴，小兔，小猫分别坐在1，2，3，4号座位上（如图所示），以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后再左右两列交换位置，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换位置，…，这样一直下去，第2008次交换位置后，小鼠所在的座号是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 不难发现：小鼠所在的号位的规律是4个一循环．．

解答 解：因为2008÷4=502，即第2008次交换位置后，小鼠所在的号位应和第一次交换位置相同，即图2中1号位．
故选：A．

点评 此题主要考查了学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握，能够发现小鼠所在的号位的规律是4个一循环，是解答此题的关键，然后即可进行计算．

练习册系列答案
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9．定义：如果M个不同的正整数，对其中的任意两个数，这两个数的积能被这两个数的和整除，则称这组数为M个数的祖冲之数组．如（3，6）为两个数的祖冲之数组，因为（3×6）能被（3+6）整除；又如（15，30，60）为三个数的祖冲之数组，因为（15×30）能被（15+30）整除，（15×60）能被（15+60）整除，（30×60）能被（30+60）整除…
（1）我们发现，3和6，4和12，5和20，6和30…，都是两个数的祖冲之数组；由此猜测n和n（n-1）（n≥2，n为整数）组成的数组是两个数的祖冲之数组，请证明这一猜想．
（2）若（3a，4a，5a）是三个数的祖冲之数组，求满足条件的所有三位正整数a．
10．已知$\frac{1}{a}+\frac{1}{2b}$=3，则代数式$\frac{2a-5ab+4b}{4ab-3a-6b}$的值为$-\frac{1}{2}$．
7．设x1、x2是一元二次方程x2+5x-2013=0的两个实数根，则x1（x22+4x2-2013）的值为2013．
14．计算：$\sqrt{3}$tan30°-（π-2011）0+$\sqrt{8}$-|1-$\sqrt{2}$|=1+$\sqrt{2}$．
4．如图，OA=OB，AC=BD，且OA⊥AC，OB⊥BD，M是CD中点．求证：OM是CD的垂直平分线．
11．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：1美元对人民币6.0930元，某上市公司持有美元资产为980万美元，用科学记数法表示其美元资产折合成人民币为（　　）元（保留两位有效数字）
A．5.97×107B．6.0×107C．5.97×108D．6.0×108
8．在直角坐标系中，有点A（0，1），B（5，3），点M、N在x轴上且MN=1，当四边形AMNB周长最短时，求点M、N的坐标．
9．正十边形的内角和等于1440度．

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