题目内容
（2013•松北区一模）如图，在⊙O中，CD为⊙O的直径， |
| AC |
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| BC |
求证：AE=BE．
分析：根据
=
，得出∠AOE=∠BOE，然后证明△AOE≌△BOE，即可得出结论．
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| AC |
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| BC |
解答：解：∵
=
，
∴∠AOC=∠BOC，
∴∠AOE=∠BOE，
∵OA、OB是⊙O的半径，
∴OA=OB，
在△AOE和△BOE中，
∴△AOE≌△BOE，
∴AE=BE．
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| AC |
|
| BC |
∴∠AOC=∠BOC，
∴∠AOE=∠BOE，
∵OA、OB是⊙O的半径，
∴OA=OB，
在△AOE和△BOE中，
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∴△AOE≌△BOE，
∴AE=BE．
点评：本题考查了圆周角定理及全等三角形的判定，属于基础题，得到∠AOE=∠BOE，是解答本题的关键．
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