题目内容

分解因式：a2﹣2a=　 　．

a（a﹣2）。 【解析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式a即可：a2﹣2a=a（a﹣2）。
练习册系列答案
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已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数y=﹣的图象上，则a与b之间的关系是（　　）

A. a＞b B. a＜b C. a≥b D. a=b

B 【解析】点A（1，a）在反比例函数y=﹣的图象上，a=﹣12， 点（3，b）在反比例函数y=﹣的图象上，b=﹣4， ∴a＜b． 故选：B．

计算：．

【解析】试题分析：本题考查了有理数的混合运算，按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算即可. 【解析】 原式=

某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时，发现了两个重要结论．一是发现抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它的顶点都在某条直线上；二是发现当实数a变化时，若把抛物线y=ax2+2x+3的顶点的横坐标减少，纵坐标增加，得到A点的坐标；若把顶点的横坐标增加，纵坐标增加，得到B点的坐标，则A、B两点一定仍在抛物线y=ax2+2x+3上．

（1）请你协助探求出当实数a变化时，抛物线y=ax2+2x+3的顶点所在直线的解析式；

（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它来吗？并说明理由；

（3）在他们第二个发现的启发下，运用“一般﹣一特殊﹣一般”的思想，你还能发现什么？你能用数学语言将你的猜想表述出来吗？你的猜想能成立吗？若能成立请说明理由．

（1）y=x+3；（2）（0，3）；（3）见解析 【解析】试题分析：（1）首先将抛物线y=ax2+2x+3转化成顶点式，写出用a表示的顶点坐标，消去a写出y关于x的表达式； （2）观察（1）中的顶点坐标，?≠0，即横坐标≠0，则纵坐标≠3； （3）首先写出抛物线的一般形式，再转化成顶点式，将顶点的横坐标增加，代入一般式，验证纵坐标也增加． 试题解析：（1）y=ax2+2x+...

化简 ．

【解析】试题分析：括号内先进行约分运算，然后通分进行加减运算后进行乘法运算，最后与前面的式子通分进行加减运算即可得. 试题解析：原式= = = = .

身高相等的三名同学甲，乙，丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长，线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（　　）

同 学

甲

乙

丙

放出风筝线长

100m

100m

90m

线与地面交角

40°

45°

60°

A. 甲的最高 B. 丙的最高 C. 乙的最低 D. 丙的最低

B 【解析】试题解析：由题意可知,甲、乙、丙三人所放风筝的高分别为100sin 40m,100sin 45° m,90sin 60m. 丙所放的风筝最高. 故选B.

下列运算正确的是（　　）

A. （﹣2×3）2=﹣36 B. 22×2﹣2=0

C. （23）2=26 D.

C 【解析】A、（﹣2×3）2=36，故选项错误；B、22×2 ﹣2=2 0=1，故选项错误；C、（23）2=26 ，正确；D、（）﹣2=4，故选项错误， 故选C．

抛物线的在对称轴的 侧的部分上升．（填“左”或“右”）

右 【解析】试题解析： 对称轴的右侧的部分上升. 故答案为：右.

已知抛物线，那么点P（-3，4）关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是______．

（1，4）. 【解析】试题解析：抛物线的对称轴为： 点关于该抛物线的对称轴对称的点的坐标是 故答案为：

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