Question

当m=______时，抛物线y=mx²+2（m+2）x+m+3的对称轴是y轴；当m=______时，图象与y轴交点的纵坐标是1；当m=______时，函数的最小值是-2．

Answer 1

①∵抛物线y=mx²+2（m+2）x+m+3的对称轴是y轴
∴x=-

2(m+2)

2m

=0
解得：m=-2
当m=-2时，抛物线y=mx²+2（m+2）x+m+3的对称轴是y轴

②令x=0，得到y=m+3=1
∴m=-2
∴当m=-2时，图象与y轴交点的纵坐标是1

③∵函数的最小值
而最小值是：

4m(m+3)-4(m+2)2

4m

=-2
解得m=4
当m=4时，函数的最小值是-2．