某服装专卖店销售的甲品牌西服去年销售总额为50000元.今年每件西服售价比去年便宜400元.若售出的西服件数相同.则销售总额将比去年降低20%．(1)求今年甲品牌西服的每件售价．(2)若该服装店计划需要增进一批乙品牌西服.且甲.乙两种品牌西服共60件.而且乙品牌西服的进货件数不超过甲品牌件数的2倍.请设计出获利最多的进货� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．某服装专卖店销售的甲品牌西服去年销售总额为50000元，今年每件西服售价比去年便宜400元，若售出的西服件数相同，则销售总额将比去年降低20%．
（1）求今年甲品牌西服的每件售价．
（2）若该服装店计划需要增进一批乙品牌西服，且甲、乙两种品牌西服共60件，而且乙品牌西服的进货件数不超过甲品牌件数的2倍，请设计出获利最多的进货方案．
附：今年乙品牌和甲品牌西服的进货和售价如表：

	甲品牌	乙品牌
进价（元/件）	1100	1400
售价（元/件）	-	2000

分析（1）设今年甲品牌西服的每件售价x元，则去年售价每件为（x+400）元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；
（2）设今年新进甲品牌西服a件，则乙品牌西服（60-a）件，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值．

解答解：（1）设今年甲品牌西服的每件售价x元，则去年售价每件为（x+400）元，由题意，得
$\frac{50000}{x+40}=\frac{50000（1-20%）}{x}$，
解得：x=1600．
经检验，x=1600是原方程的根．
答：今年甲品牌西服的每件售价1600元；
（2）设今年新进甲品牌西服a件，则乙品牌西服（60-a）件，获利y元，由题意，得
y=（1600-1100）a+（2000-1400）（60-a），
y=-100a+36000．
∵乙品牌西服的进货数量不超过甲品牌西服数量的两倍，
∴60-a≤2a，
∴a≥20．
∵y=-100a+36000．
∴k=-100＜0，
∴y随a的增大而减小．
∴a=20时，y_最大=34000元．
∴乙品牌西服的数量为：60-20=40件．
∴当新进甲品牌西服20件，乙品牌西服40件时，获利最大．