Question

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（–1，1），C（–1，3）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）C₁的坐标为      ，C₂的坐标为      ，在（2）中点A旋转到A₂经过的路径长为       ．

Answer 1

(1) （2）如下图；（3）（–1，–3）；（3，1）；

试题分析：先根据轴对称变换、旋转变换的作图方法作出图形，再根据弧长公式求解即可.
(1) （2）如下图

（3）C₁的坐标为（–1，–3），C₂的坐标为（3，1），点A旋转到A₂经过的路径长.
点评：此类问题是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，熟练掌握各种几何变换的作图方法是解题的关键.