Question

18．完成下列各题：
（1）计算：$\sqrt{9}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-|-2|；
（2）先化简，再求值：$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x-1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=3+2-2=3；
（2）原式=$\frac{2x-（x+1）}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{x-1}{（x-1）（x+1）}$=$\frac{1}{x+1}$，
当x=$\sqrt{2}$-1时，原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．