Question

8．解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．
（1）$\frac{x-1}{2}-1$≤$\frac{x-4}{3}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+5≤3（x+2）\\ \frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）去分母得：3（x-1）-6≤2（x-4），
3x-3-6≤2x-8，
3x-2x≤-8+3+6，
x≤1，
在数轴上表示为：；


（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+5≤3（x+2）①}\\{\frac{x-1}{2}＜\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式组的解集为-1≤x＜3，
在数轴上表示为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（或不等式组）的解集的应用，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．