Question

已知⊙O₁，⊙O₂没有公共点．若⊙O₁的半径为4，两圆圆心距为5，则⊙O₂的半径可以是

 

（写出一个符合条件的值即可）

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系

专题：开放型

分析：由⊙O₁，⊙O₂没有公共点，可得⊙O₁，⊙O₂外离或内含，然后由两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系求得答案．

解答：解：∵⊙O₁，⊙O₂没有公共点，
∴⊙O₁，⊙O₂外离或内含，
∵⊙O₁的半径为4，两圆圆心距为5，
∴若外离，则⊙O₂的半径小于5-4=1，
若内含，则⊙O₂的半径大于5+4=9，
∴⊙O₂的半径可以是10．
故答案为：答案不唯一，如10．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是关键．