题目内容
如图，AD平分∠BAC，AD=AC，E为AD上一点，且AE=AB，连结BD、CE．求证：BD=CE．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：利用SAS证得△BAD≌△EAC进一步得出结论即可．
解答：证明：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAE．
在△BAD和△EAC中，
∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴BD=CE．
∴∠BAD=∠CAE．
在△BAD和△EAC中，
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∴△BAD≌△EAC（SAS），
∴BD=CE．
点评：此题考查全等三角形的判定与性质，注意直接条件与间接条件的运用．
练习册系列答案
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