Question

已知两点（-2，y₁）、（3，y₂）均在抛物线y=ax²+bx+c上，点C（x₀，y₀）是该抛物线的顶点，若y₁＜y₂≤y₀，则x₀的取值范围是（　　）

• A、x₀＞3
• B、x₀＞

  1

  2

• C、-2＜x₀＜3
• D、-1＜x₀＜

  3

  2

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：由于y₁＜y₂≤y₀，可判断抛物线开口向下，分类讨论：根据二次函数的性质得两点（-2，y₁）、（3，y₂）都在对称轴左侧，此时x₀≥3；当两点（-2，y₁）、（3，y₂）在对称轴两侧，则点（3，y₂）离对称轴要近，于是可判断x₀＞

1

2

，然后综合两种情况即可．

解答：解：∵点C（x₀，y₀）是该抛物线的顶点，y₁＜y₂≤y₀，
∴抛物线开口向下，
当两点（-2，y₁）、（3，y₂）都在对称轴左侧，则x₀≥3；
当两点（-2，y₁）、（3，y₂）在对称轴两侧，则点（3，y₂）离对称轴要近，所以x₀＞

1

2

，
∴x₀＞

1

2

．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查二次函数的对称轴直线方程．